Probabilidade

[Daniel Gurgel]

Olá pessoal, não estou conseguindo resolver essa questão, se alguém conseguiir mande-me a resolução por favor.
Numa urna há:
*Uma bola numerada com 1;
*Duas bolas com o número 2;
*Três bolas numeradas com o número 3, e assim por diante, até n bolas com o número n.
Uma bola é retirada ao acaso dessa urna. Admitindo-se que todas as bolas têm a mesma probabilidade de serem escolhidas, qual é, em função de n, a probabilidade de que o número da bola retirada seja par?
Res:(n+2)/2(n+1)

[carlos r m oliveira]

Pode fazer assim:

1 *
2 * *
3 * * *
4 * * * *

n * * * .....*

i) Cálculo do espaço amostral:
Observe que isso é uma PA de razão 1:
E a soma dos n termos é dada por:
S = (a1 + an)*n/2 ==> S = (1 + n)*n/2

ii) Cálculo do total de números pares do espaço amostral: também é uma PA de 1º termo = 2

Spar = ((2 + n)*n/2)/2

iii) Cálculo da probabilidade:

Seja X = a bolinha é par

P(x) = Spar/Stotal = (n+2)/2(n+1) após as devidas simplificações

Carlos