conjuntos [teoria dos conjuntos]

por **anneliesero** » Ter Mar 12, 2013 22:04

Olá, pessoal :-D

Poderia me ajudar aqui!

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Conhecendo as propriedades distributivas da união e intersecção e $n(A\cup B)= n(A)+n(B)-n(A\cup B)$ , obtenha $n(A\cup B \cup C).$

O gabarito deu:

$n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)- n(B \cap C) - n(A \cap C)+ n(A\cap B \cap C)$

por **timoteo** » Ter Mar 12, 2013 23:55

Olá tudo bem.

Olha eu fiz assim: criei um conjunto vazio (0) unido com C e depois uni este com o conjunto n(A $\cup$ B), ficou assim;

n(A $\cup$ B) $\cup$ n(C $\cup$ 0) = n(A) + n (B) - n(A $\cap$ B) + n(C) + n(0) - n(C $\cap$ 0) = n(A) + n (B) + n(C) + n(0) - n(A $\cap$ B) + [- n(C $\cap$ 0)] = n(A) + n (B) + n(C) + n(0) - n(A $\cap$ B $\cap$ C $\cap$ 0) = n( A $\cup$ B $\cup$ C).

Espero ter ajudado!

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