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[Integral] Fracionária

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Mensagempor klueger » Ter Mar 05, 2013 12:22

Bom dia.

Empaquei no fim para INTEGRAR esta função abaixo, foi feito frações parciais, então, surgiu o resultado:

f(x) = \frac{1}{4}\.(\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+1})

O resultado da integral disto será para CALCULAR a ÁREA. Utiliza logaritmo natural, aí que não bateu...
O resultado final, no caso, será em Unidades de área.
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Re: [Integral] Fracionária

Mensagempor Russman » Ter Mar 05, 2013 13:08

Mostre a sua tentativa de cálculo que apontaremos onde, possivelmente, você esteja equivocando-se.
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Re: [Integral] Fracionária

Mensagempor klueger » Ter Mar 05, 2013 13:19

ah.. a integral eh no intervalo de 0 a 2 também.

estou fazendo ln(x-3)-ln(x+1) no intervalo de 0 a 2. E depois divido o 1/4...
Mas por exemplo, se substituir o 0 ou 2 no x-3, vai dar LN(-1) e LN(-3), que é impossivel
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.