[DUVIDA]função de segundo grau

por **julianafb** » Ter Mar 05, 2013 01:33

(UFPE) Qual o maior valor assumido pela função f:[-7;10]->R definida por f(x)=x²-5x+9
Não intendo, se a imagem vai até 10, o valor máximo não é esse?se a concavidade é para baixo, como que eu vou sabe o valor máximo?
Por favor me ajude, estou na UFABC mais vou prestar ITA no final do ano.

por **Russman** » Ter Mar 05, 2013 02:04

A imagem estar limitada por

implica em x=10

, no máximo. O valor máximo da função é algum valor

, e não

.

Sabemos que a função atinge seu valor extremo em $x = \frac{5}{2}$ e, portanto, o seu valor extremo é $f(\frac{5}{2})$ . Como a concavidade é para cima o ponto $x=\frac{5}{2}$ é um ponto de mínimo da função o qual gera o valor mínimo $f(\frac{5}{2})$ .

Porém, como você está com a imagem limitada é possível calcular o maior valor que a função pode atingir visto que, nesse caso, ela é concava para cima. Avalie os valores da função nos extremos do intervalo e compare.

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Re: [DUVIDA]função de segundo grau

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