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Mensagempor Maria Livia » Seg Mar 04, 2013 18:46

Sabe-se que o número 2 elevado a 13 -1( o -1 é fora do expoente) é primo. Seja n=2 elevado a 17 -16(16 é fora do expoente tb). No conjunto dos números divisores de n é:
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Re: Ufmg

Mensagempor e8group » Seg Mar 04, 2013 19:27

Boa tarde ,basta observar que 2^{17} -16 =    2^{4}\cdot 2^{13}-16 = 16(2^{13}-1) .Tente concluir (se não conseguir post).
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Re: Ufmg

Mensagempor Maria Livia » Seg Mar 04, 2013 19:35

Não consegui, sei fazer quando é 2 elevado a 17 vezez dois elevado a 4. Só pegar cada expoente somar com 1 e multiplicar. Mas é uma soma isso aí, dai não sei fazer
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Re: Ufmg

Mensagempor e8group » Seg Mar 04, 2013 19:57

Boa tarde ,observe que temos um número natural da forma b = k \cdot p, cabe a analisar se k e p são primos ,por que ,se sim b só é divisível por k , [tex] p e 1 .

No exercício em questão ,temos 2^{17} - 16 = 16(2^{13} - 1) .


Como (2^{13} - 1) é primo(veja o enunciado) ,então (2^{13} - 1) só é divisível por 1 e ele mesmo;já 16 é divisível por 16 ,8,4,2 ,1 pois 16 = 8\cdot 2 = 4 \cdot 4 = 16 \cdot 1 .

Portanto , \{1,2,4,8,16,2^{17}-16\} é o conjunto dos elementos divisores do número 2^{17} - 16 .

Qualquer dúvida retorne !
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Re: Ufmg

Mensagempor Maria Livia » Seg Mar 04, 2013 20:05

Como chegar na resposta: 10?
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Re: Ufmg

Mensagempor e8group » Seg Mar 04, 2013 20:20

Boa noite ,estar errado o gabarito ,veja http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... %29+mod+10 .

Se quiser conferir a resposta basta utilizar o wolframalpha p/ calcular o resto da divisão .
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Re: Ufmg

Mensagempor Maria Livia » Seg Mar 04, 2013 20:28

Brigada, deve estar errado mesmo. Entendi!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59