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por **Maria Livia** » Seg Mar 04, 2013 17:56

Por que o número natural 2 (elevado a 30) -1 não é primo?

por **marinalcd** » Seg Mar 04, 2013 18:19

Não entendi muito bem sua expressão, mas se for isso:

$2^{30}(-1)$

Porque o resultado é um número par e é divisível por 2, 3, 4, 6, 8, .....
Independentemente do sinal.
O sinal só quer dizer que o resultado será negativo. Por exemplo, 3072:3 = -1024.
Mas isso não quer dizer que ele não é múltiplo.

por **Maria Livia** » Seg Mar 04, 2013 18:36

Sem o parêntese a expressão é 2 elevado a 30 depois o menos um fora do expoente

por **e8group** » Seg Mar 04, 2013 20:15

Boa noite parece que sua expressão é esta $2^{30} - 1$ certo ?

Para mostra que $2^{30} - 1$ não é primo basta mostra que existe a ,b

naturais tais que $2^{30} - 1 = a \cdot b$ com $a \neq 1$ ou $b \neq 1$ .

OBS.:
Lembre-se ,todo número inteiro não primo é produto de primos.

Note que $2^{30} = 2^{15 \cdot 2} = (2^{15})^2$ ;assim,fazendo $y =2^{15}$ ,obtemos :

y^2 -1 = (y-1)(y+1)

,isto mostra que $2^{30} - 1$ não é primo .

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