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[Matemática financeira 7] juros simples

[Matemática financeira 7] juros simples

Mensagempor acorreia » Sex Mar 01, 2013 15:22

Foi emprestado 5/15 de um capital a 3%a.m, e o restante a 8% a.b. Sendo o montante após dois anos e meio $ 22.00,00. Calcular o valor do capital se o regime for de capitalização simples.
acorreia
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Re: [Matemática financeira 7] juros simples

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 02, 2013 16:44

Aplicação I:

S (montante): ?
P (capital): 5x/15
i (taxa): 3% a.m
n (prazo): 2,5 anos = 30 meses

\\ S = P(1 + in) \\\\ S_1 = \frac{5x}{15} \cdot (1 + 0,9) \\\\ S_1 = \frac{x}{3} \cdot \frac{19}{10} \\\\ \boxed{S_1 = \frac{19x}{30}}


Aplicação II:

S (montante): ?
P (capital): 10x/15
i (taxa): 8% a.b
n (prazo): 2,5 anos = 15 bimestres

\\ S = P(1 + in) \\\\ S_2 = \frac{10x}{15} \cdot (1 + 1,2) \\\\ S_2 = \frac{2x}{3} \cdot \frac{22}{10} \\\\ \boxed{S_2 = \frac{44x}{30}}


Com efeito,

\\ S_1 + S_2 = 22000 \\\\\\  \frac{19x}{30} + \frac{44x}{30} = 22000 \\\\ 19x + 44x = 660000 \\\\ 63x = 660000 \\\\ \boxed{\boxed{x = 10476,190}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.