Soma de duas expressões

por **eliky** » Ter Fev 26, 2013 23:49

Não entendi porque:

$2at + a\Delta t = 2at\Delta t$

Obrigado desde já!

por **Russman** » Qua Fev 27, 2013 01:08

Tem certeza que digitou certo a expressão? De onde ela vem? Pois a soma, a princípio, não faz sentido.

por **eliky** » Qua Fev 27, 2013 01:34

A soma destas expressões vêm da cinemática, mas o processo só será algébrico:

$Sf= a{t}^{2} + 2at + a\Delta t + a\Delta {t}^{2} + bt + b\Delta t + c$

$Si = a{t}^{2} + bt + c$

$\Delta s = ?$

Resposta:

$\Delta s = 2at\Delta t + a\Delta {t}^{2} + b\Delta t$

Desculpe não ter colocado anteriormente, e obrigado pela resposta! : D

por **Russman** » Qua Fev 27, 2013 01:41

O cálculo da variação está correto. Não entendi sua dúvida, se é que ainda a tenha.

por **eliky** » Qua Fev 27, 2013 01:48

Não entendi como surgiu o $2at\Delta t$

por **Russman** » Qua Fev 27, 2013 03:20

A função posição do tempo me parece ser S(t) = at^2+bt+c

. Certo?

Você quer calcular a variação de posição entre os instantes

e $t + \Delta t$ . Para isto basta tomar

$\Delta S(t) = S(t+ \Delta t) - S(t)$ .

Como S(t) = at^2+bt+c

, então

$S(t + \Delta t) = a( t + \Delta t)^2 + b(t + \Delta t) + c = at^2 + 2at \Delta t + a (\Delta t)^2 + bt + b \Delta t + c$ ,

de forma que

$\Delta S(t) = S(t+ \Delta t) - S(t) = at^2 + 2at \Delta t + a (\Delta t)^2 + bt + b \Delta t + c - at^2 -bt - c = 2at \Delta t + a(\Delta t)^2 + b \Delta t$ .

Acredito que você tenha se confundido no desenvolvimento de $S(t+ \Delta t)$ , que você chamou de

.

Está claro?