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Mensagempor GABRIELA » Qua Set 30, 2009 17:13

Determinar cada caso o valor de m para que os pontos sejam alinhados:

a (1,-3) b(2,m) c (0,1)

\begin{vmatrix}
   1& 3 & 1 & 1 & 3 \\ 
   2 & m & 1 & 2 & m\\
   0 & 1 & 1 & 0 & 1
\end{vmatrix}

Calculando as diagonais:
0 -1 -6 m 0 2
m-1-4=-5
resp.: -5 só que tem que ficar positivo.
No mínimo estou errando algum sinal, mas não vejo onde.
:-D
GABRIELA
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Re: ajuda

Mensagempor Molina » Qua Set 30, 2009 18:50

Eis o erro:

m-1-4=0

m-5=0

m=5

:y:
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Re: ajuda

Mensagempor Cleyson007 » Qua Set 30, 2009 19:38

Gabriela, primeiramente o ponto A é (1,-3) ou (1,3)

Se for (1,3) ficará assim:

\begin{vmatrix}
   1 & 3 & 1 \\ 
   2 & m & 1 \\ 
   0 & 1 & 1 \\ 
\end{vmatrix}

Resolvendo teremos:

m-5=0 --> m=5

Se o ponto A for (1,-3), para que os pontos estejam alinhados teremos:
\begin{vmatrix}
   1 & -3 & 1 \\ 
   2 & m & 1 \\ 
   0 & 1 & 1 \\ 
\end{vmatrix}

Resolvendo você encontrará:

m+2-1+6=0 --> m= -7
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: ajuda

Mensagempor GABRIELA » Qua Set 30, 2009 20:53

Desculpe, é 3.
Noooooossa não acredito que meu erro estava tão na cara..kkkk
Valeu!!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.