Autovalor

por **marinalcd** » Qua Fev 13, 2013 18:06

Não estou conseguindo justificar o problema abaixo. Alguém pode me ajudar?

Seja A=(aij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que $\sum_{j=1}^{2}{a}_{ij}=0$ , para cada i=1,2.
Mostre que 0 é o autovalor de A.

por **young_jedi** » Qui Fev 14, 2013 12:16

construindo a matriz do somatori

$A=\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}$

calculando agora o autovalor pelo determinante

$det(A-I.\lambda)=det\begin{bmatrix}0-\lambda&0\\0&0-\lambda\end{bmatrix}$

$\lambda^2=0$

$\lambdda=0$

Autovalor

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