Integral de superfície

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Integral de superfície

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Integral de superfície

Mensagempor AllanGeoffroy » Ter Fev 12, 2013 23:18

Boa noite! Tenho uma dúvida e gostaria de saber se alguém pode me ajudar. A questão pede pra calcular a área por integral de superfície da parte superior da esfera {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=1 situada no interior do cilindro {({x}^{2}+{y}^{2})}^{2}={x}^{2}-{y}^{2}
Não consegui identificar este cilindro. Como poderia definir uma parametrização e os limites de integração? Obrigado
AllanGeoffroy
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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