Geometria Plana

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Geometria Plana

Regras do fórum
Responder

Geometria Plana

Mensagempor alex_08 » Dom Fev 10, 2013 01:35

Pode me ajudar com essa questão?

Mostre que em um triângulo isosceles ABC (AB = AC) baixando de um
ponto P, sobre a base, perpendiculares aos lados iguais, a soma desses segmentos PM e PS e
constante e igual a BH, onde BH e a altura relativa ao lado AC.
Atencão: P e um ponto qualquer sobre a base BC.
alex_08
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 29
Registrado em: Dom Fev 10, 2013 01:29
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Geometria Plana

Mensagempor young_jedi » Dom Fev 10, 2013 13:21

trian_iso.png
trian_iso.png (3.02 KiB) Exibido 791 vezes

a linha em veremlho representa a altura relativa, podemos ver 3 triangulos retangulos desenhados
por semelhança de triangulos podemos estabelecer as relações

\frac{PM}{BH}=\frac{PC}{BC}


\frac{PS}{BH}=\frac{PB}{BC}

somando as expressões temos

\frac{PM+PS}{BH}=\frac{PB+PC}{BC}

mais PB+PC=BC

\frac{PM+PS}{BH}=\frac{BC}{BC}

\frac{PM+PS}{BH}=1

PM+PS=BH
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Geometria Plana

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 0 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum