Inequação help-me

por **Luizsvg** » Qui Jan 31, 2013 02:15

Não sei se posso criar um tópico aqui mas se poderam apagar se estiver no lugar errado
Alguém poderia me ajudar com essa questão aqui:
O maior valor inteiro de x que? satisfaz à inequação 3x/4 - 3/2 < 3/4 - 5x - 7/4

por **Rafael16** » Qui Jan 31, 2013 12:56

eu resolvi esse problema, mas o latex aqui ta com problemas...

por **Luizsvg** » Qui Jan 31, 2013 13:11

Me passa ai por favor mano é pra hoje, tô correndo contra o tempo

por **Rafael16** » Qui Jan 31, 2013 13:29

Agora o Latex pegou!

$\frac{3x}{4}-\frac{3}{2}<\frac{3}{4}-5x-\frac{7}{4}$

$\frac{3x}{4}+5x<\frac{3}{2}+\frac{3}{4}-\frac{7}{4}$

$\frac{3x+20x}{4}<\frac{6+3-7}{4}$

$x<\frac{2}{23}$

O maior valor inteiro tem que ser menor que 2/23, que é 0

por **Luizsvg** » Qui Jan 31, 2013 14:02

Valeu irmão já ia pra recuperação mano ai vc me iluminou só tinha dúvida nessa, mas vc tem certeza que a resposta é 0?

por **DanielFerreira** » Qui Jan 31, 2013 23:13

$\\ \frac{3x}{4} - \frac{3}{2} < \frac{3}{4} - 5x - \frac{7}{4} \\\\\\ \frac{3x}{4} - \frac{3}{2} - \frac{3}{4} + 5x + \frac{7}{4} < 0 \\\\\\ \frac{3x \cdot 1 - 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1 + 5x \cdot 4 + 7 \cdot 1}{4} < 0 \\\\\\ \frac{3x - 6 - 3 + 20x + 7}{4} < 0 \\\\\\ \frac{23x - 2}{4} < 0 \\\\\\ 23x - 2 < 0 \\\\ \boxed{x < \frac{2}{23}}$

Logo, o maior inteiro, como já afirmado pelo Rafael16 é o zero. Pois, os outros elementos do conjunto solução são todos negativos!

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