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por **Tixa11** » Sex Jan 25, 2013 20:28

Como resolvo?

$\frac{dy}{dx}-\frac{y}{x}-4=0$

Obrigado.

por **young_jedi** » Sáb Jan 26, 2013 12:07

utilize o metodo do fator integrante

ou então

divida a equação por x

$\frac{1}{x}.\frac{dy}{dx}-\frac{y}{x^2}-\frac{4}{x}=0$

$\frac{1}{x}.\frac{dy}{dx}-\frac{y}{x^2}=\frac{4}{x}$

utilizando a regra da cadeia podemos dizer que

$\frac{d\left(\frac{y}{x}\right)}{dx}=\frac{1}{x}.\frac{dy}{dx}-\frac{y}{x^2}$

portanto

$\frac{d\left(\frac{y}{x}\right)}{dx}=\frac{4}{x}$

integrando a equação com relação a x temos

$\frac{y}{x}=4ln(x)+c$

y=4x.ln(x)+cx

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