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[conjuntos numericos]

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Mensagempor anneliesero » Qua Jan 23, 2013 15:14

Olá, novamente pessoal


O que estou errando nessa questão?

\frac{\sqrt[3]{0,25}- \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}

Fiz assim ó:

\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{4}}- \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}

Depois

\frac{\sqrt[3]{{4}^{-1}}- \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}


Está certo? :y:
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Re: [conjuntos numericos]

Mensagempor Rafael16 » Qua Jan 23, 2013 20:09

Olá! :y:
Quando o denominador for uma raiz você deverá racionalizar.

\frac{\sqrt[3]{0,25}-\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}

\frac{\sqrt[3]{0,25}-\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}} * \frac{\sqrt[3]{{2}^{2}}}{\sqrt[3]{{2}^{2}}}

\frac{(\sqrt[3]{0,25}-\sqrt[3]{2})}{2}*\sqrt[3]{2^2}

\frac{\sqrt[3]{{2}^{2}} * \sqrt[3]{\frac{1}{4}}-\sqrt[3]{2}*\sqrt[3]{{2}^{2}}}{2}

\frac{\sqrt[3]{{2}^{2} * \frac{1}{4}}-\sqrt[3]{{2}^{3}}}{2}

-\frac{1}{2}
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Re: [conjuntos numericos]

Mensagempor anneliesero » Qua Jan 23, 2013 22:48

Obrigada Rafael16!!!!! :-D
:y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.