Integral Indefinida

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Integral Indefinida

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Integral Indefinida

Mensagempor Claudin » Sáb Jan 19, 2013 10:45

Dúvida na seguinte integral

\int_{}^{}\frac{lnx}{xlnx^2}
"O que sabemos é uma gota, o que não sabemos é um oceano." - Isaac Newton
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Re: Integral Indefinida

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Jan 19, 2013 19:55

\\ \int \frac{\ln \; x}{x \cdot \ln \; x^2} \: dx = \\\\\\ \int \frac{\cancel{\ln \; x}}{2x \cdot \cancel{\ln \; x}} \: dx = \\\\\\ \int \frac{1}{2x} \: dx =

...
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Integral Indefinida

Mensagempor Claudin » Sáb Jan 19, 2013 23:46

Porque no denominador o fator da potencia passou a multiplicar o x? Não entendi o porque?
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Re: Integral Indefinida

Mensagempor DanielFerreira » Ter Jan 22, 2013 20:46

Olá Claudin,
boa noite!
Desculpe por demorar (retorno).
O logaritmo neperiano tem as mesmas propriedades de logaritmos com outras bases...

Sabemos que:

\\ \log_a b^x = \\\\ \boxed{x \cdot \log_a b}


Com isso,

\\ \ln c^y = \\\\ \boxed{y \cdot \ln c}
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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