Ortonormalização de Gram Schmidt

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Ortonormalização de Gram Schmidt

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Ortonormalização de Gram Schmidt

Mensagempor Claudin » Sáb Jan 19, 2013 10:01

Gostaria primeiro que alguém corrigisse a primeira questão e em seguida postarei uma em que não consigo fazer mesmo sendo análoga a anterior.

Se dim V = 1 e se {u} for base de V, considere g_1=\frac{u_1}{||u_1||} e então B={g_1} será uma base ortogonal.

Se dim V = 2 seja {u_1,u_2} base de V.

Seja g_1=\frac{u_1}{||u_1||}. Tem-se ||g_1||

Tome w_2=w_2-<u_2,g_1>g_1

Tem-se que <w_2,g_1>=0

g_2=\frac{w_2}{||w_2||}

B={g_1,g_2}


Agora não consigo resolver em relação ao \Re^3.

B={u_1,u_2,u_3}. B (com traço em cima) ortonormal.
Anexos
Sem título.jpg
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Re: Ortonormalização de Gram Schmidt

Mensagempor Claudin » Sáb Jan 19, 2013 10:03

O anexo seria em relação a prova do anterior.
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Re: Ortonormalização de Gram Schmidt

Mensagempor Claudin » Dom Jan 20, 2013 21:04

Alguém ajuda? Continuo sem entender
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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