Em Somatórios, sabemos que:
Certo! Agora eu gostaria de saber se a seguinte propriedade é válida:
Bem, esta dúvida não representa simplesmente uma curiosidade qualquer. A resposta para ela terá muitas implicações para mim.
Também aproveito para perguntar como posso, algebricamente, avaliar e descobrir as demais propriedades dos Somatórios e dos Produtórios?
Grato!
até 
, por exemplo, e veja se a identidade se mantém. Faz um teste. Suponha uma igualdade e averigue se ela é verdadeira.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)