por fabriel » Qua Jan 16, 2013 16:55
E ai Pessoal.. então estou em duvida no resultado que eu obtive, se esta correto ou não.
Então é dado esse exercício: A função ln : (0, +?) ?? R é de?nida por:
ln(x) é chamado logaritmo natural de x. Usando a definição acima determine:
![\frac{d}{dx}\left[ln(x) \right]](/latexrender/pictures/892c9555b631c337f84e59c379d60224.png "\frac{d}{dx}\left[ln(x) \right]")
Então cheguei nisso:
![\frac{d}{dx}\left[ln(x) \right]=\frac{d}{dx}\left[\int_{1}^{x}\frac{1}{t}dt \right]=\frac{d}{dx}\left[ln(x) \right]-\frac{d}{dx}\left[ln(1) \right]= \frac{d}{dx}\left[ln(x) \right]=\frac{1}{x}](/latexrender/pictures/241e5c888c9e29a8a658fec701d64a80.png "\frac{d}{dx}\left[ln(x) \right]=\frac{d}{dx}\left[\int_{1}^{x}\frac{1}{t}dt \right]=\frac{d}{dx}\left[ln(x) \right]-\frac{d}{dx}\left[ln(1) \right]= \frac{d}{dx}\left[ln(x) \right]=\frac{1}{x}")
MAs isso esta certo?
Matemática, de modo algum, são fórmulas, assim como a música não são notas. (Y Jurquim)
-
fabriel
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 88
- Registrado em: Ter Mai 22, 2012 16:04
- Localização: Chapadão do Sul-MS
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: licenciatura em matemática
- Andamento: cursando
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- [Derivada de Logaritmo Natural] Exercício de logaritmo
por Ronaldobb » Dom Out 28, 2012 17:40
- 1 Respostas
- 2572 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini
Dom Out 28, 2012 18:16
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Integral] Resolver Integral definida com trigonometria
por rodrigoboreli » Dom Set 07, 2014 01:02
- 1 Respostas
- 4346 Exibições
- Última mensagem por adauto martins
Sex Out 17, 2014 12:39
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Cálculo Integral] Integral Definida
por ARCS » Sáb Fev 02, 2013 21:37
- 2 Respostas
- 3681 Exibições
- Última mensagem por e8group
Sáb Fev 02, 2013 22:13
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [integral] integral definida por partes
por gabriel feron » Seg Mar 11, 2013 00:48
- 2 Respostas
- 3071 Exibições
- Última mensagem por gabriel feron
Seg Mar 11, 2013 18:19
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [Integral] Derivar integral definida
por troziinho » Ter Mar 31, 2015 20:26
- 0 Respostas
- 2500 Exibições
- Última mensagem por troziinho
Ter Mar 31, 2015 20:26
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.
