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Calculo - multiplicadores de Lagrange

Calculo - multiplicadores de Lagrange

Mensagempor brunnoguilherme » Dom Jan 13, 2013 20:01

Use o método dos multiplicadores de Lagrange para encontrar a menor distância entre o ponto (1,-1,-1) e o plano x+4y+3z=2
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Re: Calculo - multiplicadores de Lagrange

Mensagempor timoteo » Dom Jan 13, 2013 23:07

ola, rapaz a poucos dias alguem perguntou o mesmo que vc e talvez a resoluçao de tal problema possa te ajuda...

nao sei se vc leu as regras do forom, mas vou te dizer que antes de vc postar qualquer coisa deve procurar a perguntas similares no forum!

leia as regras e os demais topicos, vc achará coisas interessantes!

sinceramente espero ter ajudado!!!
timoteo
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.