por sadzinski » Qui Jan 10, 2013 11:42
O lucro que uma empresa obtém, vendendo dois tipos de produtos A e B, é dado por f(x,y)= 600 - 2x² - 4y² - 3xy - 2x² - 2,5y² , em que x e y são as quantidades vendidas.Obtenha os valores de x e y que maximizam o lucro.
Nestes problemas de otimização, eu acabo tendo dificuldades em entender o que o problema pede.
Ex. neste exercício, acredito eu que devo começar derivando parcialmente a função, mas e depois disso?
Eu imagino que devo isolar as variáveis para encontrar o resultado.
Se puderem me indicar um caminho para iniciar estes tipos de problema.
Obrigado.
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sadzinski
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por young_jedi » Qui Jan 10, 2013 20:36
os pontos de maximo e minimo se localizam onde as derivadas são iguais a zero.
calcule as derivadas parciais e iguale elas a 0
assim voce tera um sistema de equaçoes com duas equações, então resolvendo este sistema voce encontra os valores de x e y
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por sadzinski » Sex Jan 11, 2013 08:29
Se possível de uma conferida.
Ficou uma duvida no seguinte ponto:
- Quando devo igualar a 0 a equação?
- Quando se deve somar as derivadas parciais?
- Anexos
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- Resolução do exercício
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por young_jedi » Sex Jan 11, 2013 11:29
eu dei uma olhada e acho que esta certo
com relação as duvidas
voce calcula a derivada parcial com relação a x igula a zero, assim voce vai ter uma equação
depois voce calcula a derivada parcial com relação a y e iguala a zero, voce vai ter outra equação
com as duas equações voce vai ter um sistema de equações, que voce pode resolver da maneira que voce preferir. Do jeito que voce fez, voce utilizou o metodo da substituição onde voce isola uma incognita em uma equação e substitui na outra
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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