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Matrizes - Sistemas Lineares

Matrizes - Sistemas Lineares

Mensagempor Isadora Souza » Qua Jan 09, 2013 18:08

Seja uma matriz
A= 1 0 5
1 1 1
0 0 -4

(a)Encontre a solução geral do sistema (A + 4I3)X = 0

(b)?Encontre a solução geral do sistema (A - 2I3)X = ?0
Isadora Souza
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Re: Matrizes - Sistemas Lineares

Mensagempor Cleyson007 » Qui Jan 10, 2013 16:30

Boa tarde Isadora!

Por favor, utilize o LaTeX para facilitar a leitura do problema.

Enxerguei que a matriz é essa A=
\begin{pmatrix}
   1 & 0 & 5 \\ 
   1 & 1 & 1 \\
   0 & 0 & -4 \\
\end{pmatrix}

Nas letras "a" e "b" não estou conseguindo visualizar o que se pede.

Sabe utilizar o LaTeX? Qualquer coisa te ensino..

Aguardo,

Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.