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Duvida Inequação Modular

Duvida Inequação Modular

Mensagempor samysoares » Ter Jan 08, 2013 13:00

1) Obtenha o domínio de f.



f(x){}= \sqrt[]{}\left|4-x \right|- \left|3+2x \right|- 1


tentei várias vezes resolver essa questão, o valor não bate de jeito nenhum com o gabarito. E, não sei se está certo na imagem, mas a raiz quadrada é da equação toda. Obrigada
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Re: Duvida Inequação Modular

Mensagempor young_jedi » Ter Jan 08, 2013 14:01

primeiro termos que oque esta dentro da raiz deve ser maior ou igual a zero

agora vamos avaliar os modulos

para x>4

|4-x|=x-4

e para x<-\frac{3}{2}

|3+2x|=-3-2x

portanto para x>4 temos a seguinte inequação

x-4-(3+2x)-1\geq 0

-x-8>0

x<-8

mais como definimos ante que x>4 então esta solução nao convem

agora para \frac{-3}{2}<x<4 temos

4-x-(3+2x)-1\geq 0

-3x\geq 0

x\leq 0

portanto um intervalo que satisfaz é -\frac{3}{2}\leq x\leq0

vamos analisar agora para x<-\frac{3}{2}

4-x-(-3-2x)-1\geq 0

6+x\geq 0

x\geq -6

portanto outro intervalo de solução é

-\frac{3}{2}\geq x\geq-6

portanto o conjuto solução sera

-6\leq x \leq 0
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.