solução de sistema

por **sandi** » Sáb Set 26, 2009 22:17

2x + y + 3z = 4
x - y + 2z = 1
4x + y + z = 0
me ajudem a resolver..ainda to com dificuldades

por **marciommuniz** » Dom Set 27, 2009 01:01

sandi escreveu:2x + y + 3z = 4
x - y + 2z = 1
4x + y + z = 0
me ajudem a resolver..ainda to com dificuldades

Olá, utilize o método de escalonamento de Gaus..
é muito util
coloque cada incognita em colunas e uma coluna para os valores
assim:

2 1 3 4
1 -1 2 1
4 1 1 0

Agora some, multiplique ou divida linhas na matriz para fazer com que a matriz fique escalonada.

por **sandi** » Dom Set 27, 2009 02:10

valew..vou tentar.. *-)

por **Cleyson007** » Dom Set 27, 2009 11:21

Bom dia Sandi!

Gosto de usar a Regra de Cramer..

Inicialmente, calcula-se D, o determinante da matriz dos coeficientes do sistema.

$D= \begin{vmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 1 & -1 & 2 \\ 4 & 1 & 1 \\ \end{vmatrix}$

Resolvendo, D = 16.

Em seguida, calcula-se ${D}_{x}= \begin{vmatrix} 4 & 1 & 3 \\ 1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ \end{vmatrix}$

Resolvendo, ${D}_{x}=-10$ .

Em seguida, calcula-se ${D}_{y}= \begin{vmatrix} 2 & 4 & 3 \\ 1 & 1 & 2 \\ 4 & 0 & 1 \\ \end{vmatrix}$

Resolvendo, ${D}_{y}=18$ .

Em seguida, calcula-se ${D}_{z}= \begin{vmatrix} 2 & 1 & 4 \\ 1 & -1 & 1 \\ 4 & 1 & 0 \\ \end{vmatrix}$

Resolvendo, ${D}_{z}=22$ .

--> O valor de cada incógnita é o quociente de cada um desses determinantes por D, ou seja:

$x=\frac{{D}_{x}}{D}$

$y=\frac{{D}_{y}}{D}$

$z=\frac{{D}_{z}}{D}$

Logo, $x=\frac{-5}{8}$

$y=\frac{9}{8}$

$z=\frac{11}{8}$

Comente qualquer dúvida. :y:

Até mais.

Bons estudos!

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