É dado essa questão:
->A é o conjunto plano limitado pelas retas x=0 e
e pelas curvas y=cos x e y=sen x. Calcule a área do conjunto A.Temos que calcular a área separada, nos intervalos de [0,
] e no intervalo de [,
]Então teremos essa expressão:
Mas se resolvermos essa integral ela ira zerar..
Então qual aonde foi que eu errei?
A resposta é
![2\left(\sqrt[]{2}-1 \right)u.a.](/latexrender/pictures/6e92f21c84b5d93edeeb3aa050bdba32.png "2\left(\sqrt[]{2}-1 \right)u.a.")
. Não é necessário calcular esta integral, no entanto, pois a área é simétrica, logo basta calcular a primeira e multiplicar por dois.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)