calculo de primitivas

por **rodrigonapoleao** » Seg Dez 17, 2012 12:35

Alguém me pode ajudar no cálculo da seguinte primitiva: $\int_{}^{}x{e}^{4x}^{2}$

nota: 4x está elevado a 2

por **e8group** » Seg Dez 24, 2012 11:48

Só uma observação , pela sua observação temos (4x)^2 = 16 x^2

.Mas possa ser que seja apenas x^2 que resulta 4x^2

. Então vou reescrever sua integral como $\int x \cdot e^{\psi x^2} dx$ .

Onde $\psi$ será

ou

.Cabe vc verificar isto .

Fazendo , $\psi x^2 = \xi \implies 2 \psi x dx = d \xi$ .Segue que ,

$\int e^{\psi x^2}\cdot x dx = \int e^{\xi}\cdot \frac{d\xi}{2\psi} = \frac{1}{2\psi} \int e^{\xi} d\xi = \frac{e^{\xi}}{2\psi} + c = \frac{e^{\psi x^2}}{2\psi} + c$ .

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Re: calculo de primitivas

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