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Ajuda pf, Resolver equação com a raiz

Ajuda pf, Resolver equação com a raiz

Mensagempor mirikertty » Qua Dez 19, 2012 12:57

Calcule p de mode que -2 seja raiz da equação (3p-5)x² + (2p+1)x+8=0

Eu faltei na aula de revisão e descobrir que to na recuperação, não consigo resolver isso de jeito nenhum, pra falar a verdade nunca fui boa em matemática. Quem poder ajudar ai Eu agradeço muito
mirikertty
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Re: Ajuda pf, Resolver equação com a raiz

Mensagempor young_jedi » Qua Dez 19, 2012 17:25

substituao x por -2 na expresão e tente resolver a equação para encontrar p
young_jedi
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.