Equação diferencial

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Equação diferencial

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Equação diferencial

Mensagempor Thais Bomfim » Qui Dez 13, 2012 12:26

Determine a solução geral da seguinte equação diferencial.
d²y/dx² - 5 dy/dx + 6y = 0

RESOLUÇÃO:
equação característica:
m² - 5m + 6 = 0

resultado das raízes: m1 = 3
m2 = 2

yc = c1.{e}^{3x} + c2.{e}^{2x}

Obs.: daqui pra frente é que eu não sei se continuo com a equação particular e depois fazendo a substituição de (2) que é da yp na equação diferencial principal (1) pra daí então encontrar a solução geral que é y = yc + yp? POR FAVOR, ME AJUDEM! ESTOU CHEIA DE DÚVIDAS!
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Re: Equação diferencial

Mensagempor Russman » Sex Dez 14, 2012 00:42

Mas essa equação é homogênea...que solução particular você quer achar?
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Re: Equação diferencial

Mensagempor Thais Bomfim » Sex Dez 14, 2012 13:43

Muito obrigada pela ajuda! eu estava num estágio tão perdida que nem fazia idéia se parava por ali ou se continuava, muito muito muito obrigada (:
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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