Integral dupla, área.

por **ricardosanto** » Qui Dez 13, 2012 18:21

Calcule a área da região R de intercessão das curvas, y=0, y=x²-x e x=1

y=y portanto
x²-x=0
x(x-1)=0
x-1=0
x=1 e x=0
como o x varia de 0 a 1, devo integrar primeiro em relação a variavel y (usando os limites 0 e x²-x)
mas não sei como passar daí.
obrigado

por **Russman** » Qui Dez 13, 2012 20:40

Você pode calcular a área por

$A = \int_{x_1}^{x_2}\int_{y_1}^{y_2}dydx$ .

Como você preveu os valores de

variam de

até

. E

vai de

até

. Assim,

$A = \int_{0}^{1}\int_{0}^{x^2-x}dydx = \int_{0}^{1}\left [y \right ]_{0}^{x^2-x}dx = \int_{0}^{1}\left [ x^2-x-0 \right ]dx = \int_{0}^{1}\left (x^2-x \right ) dx$

Basta integrar normalmente.

Integral dupla, área.

Integral dupla, área.

Integral dupla, área.

Re: Integral dupla, área.

Quem está online