Deslocamento de um carro

por **Cleyson007** » Ter Dez 11, 2012 15:51

Um carro de massa 1000 kg move-se sem resistências dissipadoras em trajetória retilínea, a partir do repouso. O gráfico da força motora na própria direção do movimento é representado no anexo abaixo. Determine:

--> O trabalho da força "F" no deslocamento de 0 a 1000m.

Bom, pensei em calcular o trabalho no deslocamento (0 a 200m), depois o trabalho realizado no deslocamento (200 a 600m) e, por último, o trabalho realizado no deslocamento (600 a 1000m). Depois calcular o trabalho resultante. É esse mesmo o procedimento?

Aguardo,

Cleyson007

por **young_jedi** » Ter Dez 11, 2012 18:42

é isso ai mesmo
voce pode fazer pela integral ou pelo calculo direto de areas

por **Cleyson007** » Qua Dez 12, 2012 10:31

Young, como seria a resolução fazendo o uso da integral?

por **young_jedi** » Qua Dez 12, 2012 11:24

pegando o primeiro intervalo que é uma reta crescente vamos parametrizar ela para este intervalo
a força em função da distancia x seria

F(x)=5.x

integrando de 0 ate 200

$T=\int_{0}^{200}F(x)dx$

$T=\int_{0}^{200}5.x.dx$

$T=\frac{5.x^2}{2}|_{0}^{200}$

$T=\frac{5.200^2}{2}=100000$

que nada mais é que a area do triangulo abaixo da reta, para os outros intervalos voce poderia proceder da mesma forma encontrando a função F(x), e fazendo a integral, como são curvas simples é mais rapido calcular pelas formulas de area mesmo, de triangulo e retangulo, mais caso fossem mais complexas então teriamos que utilizar a integral