por guisaulo » Seg Dez 10, 2012 14:56
Estive tentando fazer esse exercício, porém não consegui resolver até um certo ponto.
Abaixo tá o comando da atividade e a minha resolução.
Queria que alguém me ajudasse a resolve-lo e corrigir alguma falha de calculo.
Calcule
![\int_{1}^{e}\sqrt[]{1+{(\frac{dx}{dy}})^{2}}dy](/latexrender/pictures/0f86e02d270fbfd1c3b8919d593a1fa2.png "\int_{1}^{e}\sqrt[]{1+{(\frac{dx}{dy}})^{2}}dy")
, em que
.
Primeiro eu calculei a derivada de x:
Depois eu substitui na equação da integral:
![\int_{1}^{e}\sqrt[]{1+{(\frac{y}{2}+\frac{1}{2y}})^{2}}dy](/latexrender/pictures/09d9e8652cbb37fa7566f8bb7a293b56.png "\int_{1}^{e}\sqrt[]{1+{(\frac{y}{2}+\frac{1}{2y}})^{2}}dy")
![\int_{1}^{e}\sqrt[]{1+{(\frac{y^2}{4}+\frac{1}{4y^2}})}dy](/latexrender/pictures/28f5a8e943a68d2d4374cd5eb09cff7c.png "\int_{1}^{e}\sqrt[]{1+{(\frac{y^2}{4}+\frac{1}{4y^2}})}dy")
Não achei uma maneira para calcular a integral a partir daqui.
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guisaulo
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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