Uma Torneira Lança água em um tanque

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Uma Torneira Lança água em um tanque

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Uma Torneira Lança água em um tanque

Mensagempor Chicharito » Sáb Dez 08, 2012 15:26

Uma torneira lança água em um tanque,se o volume de água no instante t (em min) é igual a V(t)= 5. t³ + 7t, então a taxa de variação do volume de água no tanque em função do tempo no instante t=2 minutos é :
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Re: Uma Torneira Lança água em um tanque

Mensagempor Russman » Sáb Dez 08, 2012 15:36

É só derivar a função Volume com relação ao tempo e aplicar em t=2 min.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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