piramide

por **Gir** » Ter Set 22, 2009 12:01

Qual a altura de uma piramide regular quadrangular cujas oito arestas medem 2 m cada?

g²=a²+h²
g²=1+h²

pit.:g²=1²+2²
.
.
.
g=raiz de 5

5=1+h²
h= 2m

mas na resposta deu raiz de 2

por **Molina** » Qua Set 23, 2009 00:24

Boa noite.

Acompanhe a explicação por esta figura:

: piramide.jpg (27.92 KiB) Exibido 2935 vezes

$FG=\frac{2}{2}=1$

Note que queremos descobrir a altura da pirâmide, ou seja, o segmento FE.

Agora vamos observar apenas o triângulo BEC (que é uma das faces da pirâmide).
Dentro dele podemos dividir em 2 outros triângulo retângulos: o triângulo BEG e o triângulo GEC. Com isso podemos calcular a medida do segmento GE.

Aplicamos o Teorema de Pitágoras no triângulo BEG:

hip^2=cat^2 + cat^2

$GE=\sqrt{3}$

Observe que este valor encontrado é a hipotenusa do triângulo cinza.

Agora vamos aplicar novamente o Teorema de Pitágoras no triângulo FEG (triângulo cinza):

hip^2=cat^2 + cat^2

$FE=\sqrt{2}$ (altura da pirâmide)

Espero ter ajudadado, :y:

por **Gir** » Qua Set 23, 2009 11:02

obrigada!ajudou sim! :-D

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