por moraes1321 » Ter Dez 04, 2012 17:43
Como faço para cacular esta função? ?((150-x)^2+30^2) + ?(50^2+x^2) =170?
a resposta de x=375/4
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moraes1321
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por Russman » Ter Dez 04, 2012 19:13
Você vai ter de ir elevando ao quadrado até se livrar da raiz quadrada.
Temos algo do tipo:
![\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b} = c](/latexrender/pictures/e0537a7ec2d97e2bc17d03d2994dc73c.png "\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b} = c")
Elevando ao quadrado em ambos lados:
![(\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b})^2 = c^2](/latexrender/pictures/96b9c3a4166d05844c99812d66aaf1ff.png "(\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b})^2 = c^2")
![\sqrt[]{a}\sqrt[]{a} + 2\sqrt[]{a}\sqrt[]{b} + \sqrt[]{b}\sqrt[]{b} = c^2](/latexrender/pictures/1b8b571a82bc68a84964d53a427dd8dd.png "\sqrt[]{a}\sqrt[]{a} + 2\sqrt[]{a}\sqrt[]{b} + \sqrt[]{b}\sqrt[]{b} = c^2")
![a + 2\sqrt[]{ab} + b = c^2](/latexrender/pictures/7de2640a04e495cd9df58a2846326f34.png "a + 2\sqrt[]{ab} + b = c^2")
Agora isole a raiz que sobrou:
![2\sqrt[]{ab} = c^2 - a - b](/latexrender/pictures/030fe7d34cf01798ebcbbc31a5dada4f.png "2\sqrt[]{ab} = c^2 - a - b")
![(\sqrt[]{ab})^2 = (\frac{c^2-a-b}{2})^2](/latexrender/pictures/fb5c284d0b421e991d44b9ee4886c72d.png "(\sqrt[]{ab})^2 = (\frac{c^2-a-b}{2})^2")
Pronto, você se livrou da raíz quadrada.
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Russman
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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