equaçao exponencial

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equaçao exponencial

Mensagempor Debylow » Seg Dez 03, 2012 13:13

obg quem puder responder:

\left(0,3 \right){}^{x-1}=\left(0,09 \right){}^{2x+3}
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Re: equaçao exponencial

Mensagempor young_jedi » Seg Dez 03, 2012 16:10

(0,3)^{x-1}=\left((0,3)^2\right)^{2x+3}

(0,3)^{x-1}=\left(0,3\right)^{2.(2x+3)}

(0,3)^{x-1}=\left(0,3\right)^{4x+6}

como as bases são iguais então

x-1=4x+6
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Re: equaçao exponencial

Mensagempor Debylow » Seg Dez 03, 2012 20:57

no site que eu vi essa operação da como resultado -\frac{7}{4} ta errado então?
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Re: equaçao exponencial

Mensagempor young_jedi » Seg Dez 03, 2012 22:17

vamos ver

x-1=4x+6

x-4x=6+1

-3x=7

x=-\frac{7}{3}

realmente esta errado, ou a resposta ou o enunciado tem algum erro
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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