Cálculo de derivada - Regra da cadeia

por **Sobreira** » Dom Dez 02, 2012 13:23

Como posso derivar esta função abaixo?
Já apliquei regra da cadeia mas não consigo derivar a expressão dentro dos parentêses.Tentei usar a regra do quociente e não consegui mexer.

$f(x)'={\left(1-\frac{1}{x} \right)}^{\frac{3}{2}}$

por **DanielFerreira** » Dom Dez 02, 2012 18:05

$\\ f(x) = \left ( 1 - \frac{1}{x} \right )^{\frac{3}{2}} \\\\\\ f(x) = \left ( \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \right )^{\frac{3}{2}} \\\\\\ f(x) = \left ( \frac{x - 1}{x} \right )^{\frac{3}{2}} \\\\\\ f'(x) = \frac{3}{2} \cdot \left ( \frac{x - 1}{x} \right )^{\frac{3}{2} - 1} \cdot \frac{1 \cdot x - (x - 1) \cdot 1}{x^2}$

Consegue terminar?

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Re: Cálculo de derivada - Regra da cadeia

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