demonstração de grupo e subgrupo

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demonstração de grupo e subgrupo

Mensagempor marinho » Sex Nov 30, 2012 15:45

OLA PROFESSOR PODERIA ME AJUDAR COM ESSAS DUAS QUESTÕES, JÁ ESTOU TERMINANDO UMA LISTA IMENSA MAS TRAVEI NESSAS DUAS ABAIXO, PODERIAM ME AJUDAR COM ESSAS DUAS QUESTÕES DE ALGEBRA MODERNA. COMO POSSO DEMONSTRA-LAS ?
a) O CONJUNTO D = { 1/m, m E Z } não é um subgrupo do grupo multiplicativo Q*. justifique

b) Demonstre que Q* X Q munido da operação * definida como (a,b) * (c,d) = (ac ,bc + d)

Desde já agradeço..
marinho
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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