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Mensagempor karen » Qui Nov 29, 2012 10:01

O número de pontos comuns aos gráficos das funções f\left(x \right) = {x}^{4} + 3 e g\left(x \right) = -{x}^{2} + 2x é:

Eu igualei as duas equações e cheguei a {x}^{4} + {x}^{2} - 2x + 3 = 0

Eu tenho que achar as raízes e estas serão o números de pontos que se cruzam?
E como eu acho as raízes?
karen
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Re: fuvest

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 29, 2012 16:29

a melhor maneira que eu acho de resolver este exercicio é analisar as funções

analisando a função g(x)

percebemos que g(x) é uma parabola voltada para baixo suas raizes são 0 e 2 e seu vertice esta em x=1

sendo que

g(1)=1

portanto este é o maior valor possivel para g(x)

e analisando a função f(x) vemos que seu menor valor ocorre quando x=0
sendo que

f(0)=3

portanto este é o menor valor que assume a função f(x)

como 1<3 então chegamos a conclusão de que estas duas funções não se interceptam.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.