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Última mensagem por Janayna
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por Killder » Qua Nov 28, 2012 07:39
Calcule o comprimento de uma circunferência de diâmetro d = 40cm. Adote
? = 3, 14.
Solução: O diâmetro da circunferência é d=40 , então o seu raio será
r = d/2 = 40/2 = 20 cm. Logo, o comprimento dessa circunferência é:
. C = 2?r = 2 x3,14 x 20 = 125,6 cm.
Acima esta o exercício feito, mas eu gostaria de fazer o mesmo só que agora com o valor d = 30 cm.
r = d/2 = 30/2 = 15 cm. Logo, o comprimento dessa circunferência é:
. C = 2?r = 2 x3,14 x 15 = 94,2 cm. ((((SEI QUE TA ERRADO!!!))))
Entendi que na parte r = d/2 = 40/2 = 20 cm o numero 40 foi dividido por 2 dando 20 fiz o mesmo com o 30 dando 15.
Mas pesquisei e a resposta correta é :
3) C = 2 ? r
C = 2 x 3,14 x 30
C = 188,4 cm
Minha pergunta: Porque o 40 foi divido por 2 e o 30 ficou inteiro????
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Killder
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por Russman » Qua Nov 28, 2012 14:05
Note que o comprimento
de uma circunferência de raio
é dado por
.
Porém, como a ordem dos fatores não altera o produto podemos escrever essa fórmula de forma conveniente:
.
Uma vez que definimos
, o diâmetro ser o dobro do raio, temos também
.
Assim, se lhe for dado o diâmetro da circunferência e você deseja calcular o seu comprimento basta que o multiplique por
.
Era essa sua dúvida?
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Killder » Qua Nov 28, 2012 14:17
Russman escreveu:Note que o comprimento
de uma circunferência de raio
é dado por
.
Porém, como a ordem dos fatores não altera o produto podemos escrever essa fórmula de forma conveniente:
.
Uma vez que definimos
, o diâmetro ser o dobro do raio, temos também
.
Assim, se lhe for dado o diâmetro da circunferência e você deseja calcular o seu comprimento basta que o multiplique por
.
Era essa sua dúvida?
Isso, Obrigado!
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Killder
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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