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Mensagempor karen » Ter Nov 27, 2012 18:27

{x}^{4} - {x}^{3} < 0, pode-se concluir que:

Primeiro eu fiz {x}^{3}\left(x - 1 \right) < 0, mas agora não sei continuar.

A resposta é -2 < x < -1
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Re: álgebra

Mensagempor MarceloFantini » Ter Nov 27, 2012 19:54

A resposta está errada. Tome x = \frac{-3}{2}. Ele está no intervalo -2 < x < -1, mas \left( \frac{-3}{2} \right)^3 \cdot \left( \frac{-3}{2} - 1 \right) = \frac{135}{16}, que é positivo.

Para resolver, note que x^3 será positivo se x>0 e negativo se x<0. Analogamente, note que x-1 será positivo se x>1 e negativo se x<1. Para que o produto seja negativo, você deve ter que um deles seja positivo e o outro negativo. Isto só acontece se 0 < x < 1.

P.S.: Karen, pare de postar tantos tópicos na área de Álgebra Linear. Eles não pertencem à ela, mas a maioria pertence à Álgebra Elementar.
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Re: álgebra

Mensagempor karen » Ter Nov 27, 2012 20:08

hum.... obrigada!
Desculpa, vou postar certo.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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