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paralelepipedo

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Mensagempor Gir » Ter Set 22, 2009 10:41

A soma das medidas das arestas de um paralelepipedo reto retangulo e 48 m.As dimensoes sao numeros inteiros consecutivos.O volume do paralelepipedo,em metros cubicos,e:
a)50 b)75 c)120 d)40 e)60


a+b+c=48
por tentativa:a=15,b=16 e c=17 .
a soma deles da 48,mas na hora de axar o volume a multiplicaçao da 4.080 !
por favor me ajudem
Gir
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Re: paralelepipedo

Mensagempor Dan » Ter Set 22, 2009 13:05

Oi Gir.

Não sei se o meu raciocínio está certo...

Mas eu pensei o seguinte:

Existem 3 medidas, e 4 arestas para cada medida. Portanto, tem que ser 4a+4b+4c=48.

Então, as arestas medem 3, 4 e 5. Pois 12 + 16 + 20 = 48. E 3 x 4 x 5 = 60.
Editado pela última vez por Dan em Ter Set 22, 2009 15:39, em um total de 1 vez.
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Re: paralelepipedo

Mensagempor Gir » Ter Set 22, 2009 15:32

obrigada é isso msm = )
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.