Álgebra - Números complexos

[karen]

Seja a uma raiz da equação , em que c é um número real positivo. Se o discriminante dessa equação é menor que zero, então é igual a:

Primeiramente, eu sei que discriminante é o delta, portanto, , então... as raízes são imaginárias.

Adotei a = x + yi e b = x -yi

De acordo com Girard, a x b = c/a,

(x+yi) (x-yi) = c²
x² + y² = c²

Não sei resolver a partir daí.

[Cleyson007]

Olá, boa tarde Karen!

Como você escreveu: ab=c²
(x+iy)(x-iy) = x² + y² = c² (Aqui você encontrou)

Vamos ao módulo de |A|.

a= x + iy ---> |A| = raiz de (x²+y²)

Sabemos que c² = x²+y² . Logo, |A| = raiz de c²

|A|= c

Até mais.

[young_jedi]

se a é definido por



o modulo de a é definido por



como voce encontrou que



então

[karen]

Me desculpem... mas ainda não entendi porque módulo de a é a raiz quadrada de x² + y²

[Cleyson007]

Karen, não precisa se desculpar..

Leia sobre o "Plano de Argaund-Gauss": http://www.brasilescola.com/matematica/ ... -gauss.htm

Isso responde a sua dúvida

Att,

Cleyson007

[karen]

Nossa, agora entendi. Obrigada =)

[Cleyson007]

Por nada