Calcular determinante de matriz com 3 incógnitas

por **Sherminator** » Sáb Nov 24, 2012 09:10

Bom dia, hoje estou mesmo chato, mas não estou conseguindo entender isto:

Tenho esta matriz: $M=\begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ a & b & c \\ 3 & -1 & 1 \end{pmatrix}$

Como posso calcular o determinante se tenho 3 incógnitas diferentes? Com uma incógnita sei resolver, agora 3!!! Quem me ajuda?

por **Sherminator** » Sáb Nov 24, 2012 09:39

Eu consegui chegar a este resultado, será este o determinante?

Por Sarrus:

b+6c-a-(3b+c+2a)

por **e8group** » Sáb Nov 24, 2012 10:10

É, eu realmente não estou familiarizado com o método de Sarrus . Se quiser eu posto o desenvolvimento pelo método de Laplace .Para ler mais sobre isto ,acesse : http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Laplace . Agora estou sem tempo . Mas veja o resultado :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... C1%7D+%7D+

Mas ,se você prefere este método , sem problemas . Só que o mesmo para matrizes de ordem maior ou igual a 4 não serve .

por **e8group** » Sáb Nov 24, 2012 10:12

Ressaltando , para quaisquer exercício que você tiver dúvidas quanto ao resultado e também quanto a resolução eu recomendo o site acima , wolfram alpha . Uma excelente ferramente que ajuda muito .

por **Sherminator** » Sáb Nov 24, 2012 12:38

Obrigado Santhiago, realmente eu para matrizes de ordem 3 ou menor, prefiro sempre Sarrus, obrigado igualmente pela ferramenta, agora vendo melhor a minha resolução eu fiz as contas erradas, correto estaria assim por Sarrus:

-b+6c-3a-(9b+c+2a)