Como termino esta questão, por favor?

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Como termino esta questão, por favor?

Mensagempor Larry Crowne » Qui Nov 22, 2012 17:31

Desenvolvi uma questão e cheguei na combinação C25,7 C \frac{25!}{7!} . Como faço para desenvolver este fatorial?
Vi uma resposta que é a seguinte: C \frac{25!}{7!18!}= 2043500
Mas, gostaria de uma explicação mais detalhada.
Agradeço demais pela ajuda.
Um abraço.
Larry Crowne
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Re: Como termino esta questão, por favor?

Mensagempor young_jedi » Qui Nov 22, 2012 17:44

vamos la

C_7^25=\frac{25!}{7!(25-7)!}=\frac{25!}{7!18!}

\frac{25!}{7!18!}=\frac{25.24.23.22.21.20.19.18!}{7!18!}=

\frac{25.24.23.22.21.20.19}{7.6.5.4.3.2}=25.23.20.19.11=2403500
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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