por malbec » Qui Nov 22, 2012 10:12
Bom dia a todos os colegas desta página. Tenho uma dúvida para ser compartilhada aqui. Não consegui entender essa questão que me parece misturar função do 1º grau com radiciação. A questão é a seguinte: Dada a função f: C --> C onde f(x) = 3x + 7. Calcule
f(raiz de 7) - f(raiz de Pi)
raiz de 7 - raiz de Pi
as respostas foram as mais variadas, porém, a resposta certa foi a letra (A) 3.
Não consegui entender o sentido da questão e nem tampouco seus cálculos. Gostaria de ajuda se possível e agradeço desde já.
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por e8group » Qui Nov 22, 2012 11:09
Dada a função

definida por

, calcule

. A função é esta mesma ?
Não faz sentido a resposta ser

, pois trata de uma operação de soma entre dois números irracionais , isto é ,

. Pela ordenação dos números reais , concluímos que ,

logo ,
Daí ,

e portanto

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por e8group » Qui Nov 22, 2012 11:14
Não seria isto

???
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por malbec » Qui Nov 22, 2012 16:52
santhiago escreveu:Não seria isto

???
Boa tarde amigo Santiago! Seria essa mesmo a expressão, pois na verdade, eu não consegui colocar a expressão dessa forma aqui no quadro de dúvidas por causa das imagens. Gostaria de uma solução prática para esta questão. Agradeço desde já.
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por e8group » Qui Nov 22, 2012 17:42
Vamos por partes ,
i)

ii)
iii)
iv )

.
Para ficar compreensível vamos definir

. Perceba que quanto o numerador e o denominador são composto por numeros iguais ,disso concluímos que b = 1 e portanto ,

.
Exemplos quanto que é

?

?

??
Códigos usados :
i)
- Código: Selecionar todos
f(\sqrt{7}) = 3 \cdot \sqrt{7} + 7
iii)
- Código: Selecionar todos
f(\sqrt{7}) - f(\sqrt{\pi}) = 3 \cdot \sqrt{7} + 7 - ( 3\cdot \sqrt{\pi} + 7 ) = 3 \cdot \sqrt{7} + 7 - 3\cdot \sqrt{\pi} - 7 = 3 \cdot \sqrt{7} - 3\cdot \sqrt{\pi} = 3 \cdot ( \sqrt{7} - \sqrt{\pi} )
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo

em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja

o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo

. O triângulo é retângulo com catetos

e

, tal que

. Seja

o ângulo complementar. Então

. Como

, o ângulo que o afixo

formará com a horizontal será

, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se

, então

. Como módulo é um:

.
Logo, o afixo é

.
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