Tô confusa,preciso de ajuda neste...

[Valmel]

35)Escrevendo-se a série natural dos números inteiros,sem separar os algarismos,obtém-se:1234567891011121314151617...Determine o algarismo que ocupa o 1173° lugar.

1) De 1 a 9= 9-1+1=9x 1=9 algarismos
2) De 10 a 99= 99-10+1= 90 x2=180 algarismos...

Daí em diante tô confusa e queria uma explicação detalhada,assim como fiz,pois não estou entendendo.Por favor,alguém me ajude,quero terminar logo esta bateria de exercícios referente a números,obrigada.

[DanielFerreira]

1 à 9 = (9 - 1 + 1) X 1 = 9 algarismos

10 à 99 = (99 - 10 + 1) X 2 = 180 algarismos

100 à 999 = (999 - 100 + 1) X 3 = 2.700 algarimos

Valmel,
observe que ao efetuar a soma acima, iremos obter 2.889 algarismos. Esse valor é maior que 1.173, então, o correto é fazermos:


1 à 9 = (9 - 1 + 1) X 1 = 9 algarismos

10 à 99 = (99 - 10 + 1) X 2 = 180 algarismos

100 à k = (k - 100 + 1) X 3 = 3(k - 99) algarismos
--------------------------------------------------------------
9 + 180 + 3(k - 99) = 1173
189 + 3k - 297 = 1173
3k = 1281
k = 427

Comente qualquer dúvida!

Daniel F.