por andy » Sex Nov 16, 2012 09:43
Olá Pessoal !
Gostaria de uma informação !
Gosto muito de estudar sozinho, mas quando a linguagem de alguns lvros fica muito "simbólica matemática" , me enrolo um pouco.
Pretendo refazer a matéria de cálculo, mas agora com uma base forte, e gostaria de saber quais as matérias do ensino médio preciso estudar pra ficar fera em cálculo. Desde já agradeço !!! Que DEUS os abençoe !
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andy
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por CaptainObvious » Sex Nov 16, 2012 10:32
Olá andy!
Acredito que a maior dificuldade dos alunos costuma ser com a definições: entender bem o que é uma função e, principalmente, o que é um limite (aprender a visualizar o que está acontecendo também é importante). Além disso, saber trabalhar bem com funções trigonométricas, exponenciais, etc., é indispensável. Sabendo essas coisas e utilizando um livro de cálculo bom (alguns até já vem com revisão desses conteúdos), não deverá ter problemas. Algumas sugestões:
Calculus - J. Stewart (um livro mais prático - mais usado nas engenharias)
Calculus - M. Spivak (bem mais teórico - melhor para quem está num curso de matemática, por exemplo)
Calculus (!) - T. Apostol (alguns lugares utilizam esse livro, faz um estilo mais rigoroso)
Espero ter ajudado.
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CaptainObvious
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por andy » Sex Nov 16, 2012 10:56
Muito obrigado pela dica Capitain !
Meu problema é exatamente com as definições. Fazer conta é facil, o difícil é saber o que esta acontencendo por tras daquela conta...
Só mais uma coisa, tenho em mãos o livro " Fundamentos de matematica elementar - Conjuntos e Funções ".
Na Sua opiniao, ele é adequado ?
Abraços !
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andy
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por andy » Sex Nov 16, 2012 10:58
Me desculpe, o lvro é do Gelson iezzi e Carlos Murakami
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por e8group » Sex Nov 16, 2012 11:38
Bom dia ,
Andy . Tem um livro na internet que eu gosto muito ,esta disponível em
http://www.labma.ufrj.br/~mcabral/texto ... 4-V2-2.pdf . Dá uma olhada nele , quem sabe interesse por ele . Descobrir este livro através da apresentação do curso de cálculo , aula do Prof. Luis aquino .
Me desculpe pegar carona no tópico ,
CaptainObvious , vc citou Calculus - M. Spivak , estou estudando por ele também e gostando muito . Sabes dizer se há o volume 2 , no caso seria cálculo 2 ? ou então se há um livro de cálculo 2 similar com Calculus - M. Spivak ?
Desde já obrigado .
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por MarceloFantini » Sex Nov 16, 2012 13:34
Não existe um volume dois do cálculo do Spivak, mas existe um livro bem antigo dele chamado "Calculus on Manifolds", que é o que mais se aproxima. Eu não recomendo, é seu pior livro.
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por Jhenrique » Sex Nov 16, 2012 14:15
Recomendo a vc, não um livro de cálculo, mas um livro de filosofia do Mortimer J Adler: "A arte de ler", versão de 1954.
"A solução errada para o problema certo é anos-luz melhor do que a solução certa para o problema errado." - Russell Ackoff
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por CaptainObvious » Sex Nov 16, 2012 14:36
Andy, sobre o fundamentos da matemática elementar, pode ser um bom começo sim. Esses livros devem ser suficientes pra te preparar (usei eles na época do vestibular e me foram bastante úteis).
Sobre o livro do Cabral, citado pelo santhiago: é uma boa também, por acaso meu curso de cálculo foi com ele (tanto o livro quanto o professor). Ele é mais elementar que o Spivak, mas vai te ensinar tudo de um ponto de vista mais "matemático" (menos "engenheiro"), sem contar que possui exercícios de todos os níveis.
OBS 1: Realmente MarceloFantini, Calculus on Manifolds é meio desagradável (cai na asneira de comprá-lo!) xD
OBS 2: Santhiago, livros de Cálculo 2 (e 3) mais rigorosos podem ser:
Differential and Integral Calculus Vol. 2 - R. Courant (livro mais antigo, bastante tradicional)
Calculus Vol. 2 - T. Apostol (acredito que há quem goste desse, apesar de não ser meu caso)
Editado pela última vez por
CaptainObvious em Sex Nov 16, 2012 14:43, em um total de 1 vez.
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por MarceloFantini » Sex Nov 16, 2012 14:39
CaptainObvious escreveu:OBS: Realmente MarceloFantini, Calculus on Manifolds é meio desagradável (cai na asneira de comprá-lo!) xD
Você faz jus ao nome que escolheu.
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por LuizAquino » Sex Nov 16, 2012 14:42
andy escreveu:Olá Pessoal !
Gostaria de uma informação !
Gosto muito de estudar sozinho, mas quando a linguagem de alguns lvros fica muito "simbólica matemática" , me enrolo um pouco.
Pretendo refazer a matéria de cálculo, mas agora com uma base forte, e gostaria de saber quais as matérias do ensino médio preciso estudar pra ficar fera em cálculo. Desde já agradeço !!! Que DEUS os abençoe !
Vide as recomendações no tópico abaixo. Eu espero que elas possam lhe ajudar.
[Limite, Continuidade, Derivada] Bibliografias básicasviewtopic.php?f=120&t=9742
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por MarceloFantini » Sex Nov 16, 2012 16:55
Os livros do Richard Courant também são muito bons. Apesar que você também já passou um pouco dessa época, o livro
What is Mathematics? dele também é sensacional. Acredito que seja uma ótima leitura independente do nível de conhecimento possuído, Courant sempre escreveu muito bem.
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por e8group » Sex Nov 16, 2012 19:35
MarceloFantini escreveu:Os livros do Richard Courant também são muito bons. Apesar que você também já passou um pouco dessa época, o livro What is Mathematics? dele também é sensacional. Acredito que seja uma ótima leitura independente do nível de conhecimento possuído, Courant sempre escreveu muito bem.
Obrigado por compartilhar , em breve comprarei p/ ler nas férias .
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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