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Geometria... Uma lata cilíndrica cheia para distribuirmos...

Geometria... Uma lata cilíndrica cheia para distribuirmos...

Mensagempor joedsonazevedo » Qui Nov 15, 2012 12:03

Olá, estou tentando resolver esta questão... mas não chego a um
desenvolvimento satisfatório... por favor me ajudem ;)

--> Uma lata cilíndrica está completamente cheia de determinado suco.
Esse líquido deve ser totalmente distribuído em x copos cilíndricos, cuja
altura é um quarto da altura da lata e o raio dois quintos do raio da lata.
Considerando-se que os copos ficaram totalmente cheios, pode-se
afirmar que o valor de x é:

a) 9
b) 16
c) 18
d) 25
e) 30

Até o momento eu tentei solucionar da seguinte forma:

A= R.H

(A)lata = x
(A)copo= x/4
(R)lata = y
(R)copo= y.2/5

Então:

Área da lata = xy
Área do copo: x/4.2y/5 \Rightarrow A= 2xy/20 \Rightarrow A= xy/10
e daí nao sei mais como desenvolver... se igualo as informações... ou o quê;;;
por favor me ajudem... :)
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Re: Geometria... Uma lata cilíndrica cheia para distribuirmo

Mensagempor DanielFerreira » Qui Nov 15, 2012 14:10

O volume é dado por: \boxed{V = \pi \cdot r^2 \cdot h}

\\ \textup{Lata} \begin{cases} \textup{raio: a} \\ \textup{altura}: b \end{cases} \,\, \textup{e} \,\,\,\,\,\,\, \textup{Copo} \begin{cases} \textup{raio}: \frac{2a}{5} \\ \textup{altura}: \frac{b}{4} \end{cases}

O valor de x é dado fazendo a divisão: volume da lata pelo volume do copo, isto é: x = \frac{V_l}{V_c}

Tente concluir o exercício.
Encontrei 25 e você?
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Re: Geometria... Uma lata cilíndrica cheia para distribuirmo

Mensagempor joedsonazevedo » Qui Nov 15, 2012 15:13

danjr5 Muito obrigado por sua ajuda... :) o meu resultado agora tambem deu 25...
e confere com o gabarito... muito obrigado novamente... :)
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Re: Geometria... Uma lata cilíndrica cheia para distribuirmo

Mensagempor DanielFerreira » Qui Nov 15, 2012 18:34

Caro Joedson,
não há de quê!

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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)