Função f, de R em R ...

por **joedsonazevedo** » Qua Nov 14, 2012 14:36

Olá...

essa questão de função me deixou paralisado diante de tantas informações...
estou necessitando de ajuda para responde-la pois não consigo nem interpretá-la
ou imaginar como responder com tantas incógnitas...
____________________________________________________|¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨>f (x)= 50-Ra elevado -bx
Considerando-se a função f, de R em R, definida por f(x)= 50-Ra^-bx, f(0)= 30 e
f(2)= 40 pode-se afirmar que o valor de f(4) é:

a) 35
b) 38
c) 40
d) 45
e) 48

por **young_jedi** » Qua Nov 14, 2012 15:44

a função que voce diz é assim ?

$f(x)=50-R.a^{-bx}$

se for então para f(0)=30

$30=50-R.a^{0}$

R=20

então

$f(x)=50-20.a^{-bx}$

com f(2)=40

$40=50-20.a^{-2b}$

$a^{-2b}=\frac{50-40}{20}$

$a^{-2b}=\frac{1}{2}$

$(a^{-b})^2=\frac{1}{2}$

$a^{-b}=\frac{1}{\sqrt{2}}$

portanto

$f(x)=50-20.\left(\frac{1}{\sqrt2}\right)^x$

para f(4)

$f(4)=50-20.\left(\frac{1}{\sqrt2}\right)^4$

$f(4)=50-20.\frac{1}{4}$

f(4)=50-5

Função f, de R em R ...

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