[Função da curva S] Qual é Função desta curva?

por **Joao Petrocelle** » Qua Nov 14, 2012 14:45

Amigos e se possível Young Jedi.

Gostaria de obter a formula de uma curva S que define em termos de uma função f (x) = alguma coisa . x ou melhor y = alguma coisa . x os seguintes pares ordenados (x,y)

Se ajudar ... A curva S é uma exponencial até certo ponto até que a declividade muda. Forma um S como a curva Sigmoide.

ponto 1 - (1;0,41%)
ponto 2 - (2;0,67%)
ponto 3 - (3;1,10%)
ponto 4 - (4; 1,80%)
ponto 5 -(5;2,93%)
ponto 6 - (6;4,74%)
ponto 7 -(7;7,59%)
ponto 8 -(8;11,92%)
ponto 9 - (9;18,24%)
ponto 10 - (10;26,89%)
ponto 11 -(11;37,75%)
ponto12 - (12;50%)
ponto 13 ( 13;62,25%)
ponto 14 (14;73,11%)
ponto 15 (15;81,76%)
ponto 16 (16;88,08%)
ponto 17 (17;92,41%)
ponto 18 (18;95,26%)
ponto 19 (19;97,07%)
ponto 20 (20;98,20%)
ponto 21 (21;98,90%)
ponto 22 (22;99,33%)
ponto 23 (23;99,59%)
ponto 24 (24;99,75%)

por **young_jedi** » Qua Nov 14, 2012 15:37

fala joao_petrocelle

então achei essa função aqui

$y=\frac{100}{1+e^{\left(\frac{12-x}{2}\right)}}$

por **Joao Petrocelle** » Qua Nov 14, 2012 16:40

Muito Obrigado de novo.
Vc precisa mudar o nome para mestre yoda, de young jedi vc não tem nada.

Vc poderia me dizer como vc encontrou? Assim não fico te incomodando direto.

Uma outra coisa. Mudando o numero de termos x.

Agora quero te dar outros 20 pares ordenados e não 24 para ver se a função muda ou permanece a mesma . Veja que o primeiro ponto, o ponto do meio e o ponto final permanecem iguais.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0,45% 0,82% 1,48% 2,66% 4,74% 8,32% 14,19% 23,15% 35,43% 50,00% 64,57% 76,85% 85,81% 91,68% 95,26% 97,34%17 18 19 20
98,52% 99,18% 99,55% 99,75%

e vou te dar 18 tb

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0,48% 0,93% 1,80% 3,44% 6,50% 11,92% 20,86% 33,92% 50,00% 66,08% 79,14% 88,08% 93,50% 96,56% 98,20% 99,07%
17 18
99,52% 99,75%

e 17 ( agora o primeiro y mudou)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0,50% 1,01% 2,02% 4,01% 7,79% 14,62% 25,75% 41,27% 58,73% 74,25% 85,38% 92,21% 95,99% 97,98% 98,99% 99,50%
17
99,75%

e 22

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0,43% 0,73% 1,26% 2,15% 3,65% 6,14% 10,14% 16,30% 25,14% 36,69% 50,00% 63,31% 74,86% 83,70% 89,86% 93,86%
17 18 19 20 21 22
96,35% 97,85% 98,74% 99,27% 99,57% 99,75%

por **young_jedi** » Qua Nov 14, 2012 17:20

então para esse novo conjunto de 20 termos eu encontrei

$f(x)=\frac{100}{1+e^\left(\frac{10-x}{1,67}\right)}$

tipo a equação é sempre do tipo

$f(x)=\frac{100}{1+e^{\left(\frac{m-x}{n}\right)}}$

aquele numero m é a metade do numero de termos, tipo no caso de ter 24 m=12 para 20 m=10

e este n eu encontrei chutando valores com o auxilio do excel eu fui chutando valores ate encontrar um que aproxima-se a resposta o suficiente. Comecei com o valor n=2 e ai fui vendo os resultados e mudando os valores ate chegar em um poximoo suficiente.

pro proximo caso com 18 valores temos que m=9 e n=1,5

$f(x)=\frac{100}{1+e^{\left(\frac{9-x}{1,5}\right)}}$

yoda ainda não mais pra obi-wan acho que ta bom aushaus

por **Joao Petrocelle** » Qua Nov 14, 2012 18:02

Novamente obrigado mas agora temos de encontrar uma forma de escrever o n em função de m ou em função de x 24 12 e 2. 20 10 e 1,67 18 9 e 1,5 vc consegue enxergar um padrao?
Uma pista Lembra q a origem e a sigmoide sei que A sigmoide sofunciona bem entre -6 e 6

Obrigado por sua ajuda